Nesse post eu apresento a solução dos exercícios da aula 103, onde estudamos a resposta em frequência de circuitos de corrente alternada em série.
Para acessar o vídeo com a solução da lista de exercícios, clique na imagem da capa abaixo:
Para fazer o download da lista de exercícios dessa aula, acesse: https://cienciaeletrica.com.br/aula-103-resposta-em-frequencia-de-circuitos-ca
Script dos exercícios desenvolvidos no MatLab:
%Script para solução do Exercício 1 – Aula 103
clear all; clc; close all; %limpa todas as variáveis e o Command Window e fecha as janelas
E = 50 + 0i; %Tensão da fonte
R = 2000; %Valor da resistência
L = 0.04 % Valor da indutância
f = 1:20000; %Faixa de valores de frequência
for k = 1:20000
XL(k) = 2*pi*f(k)*L; %Calcula a reatância indutiva
Zt(k) = sqrt(R^2 + XL(k)^2); %Calcula a impedância total
ThetaT(k) = atan(XL(k)/R)*(180/pi); %Calcula o ângulo theta total e convertendo em graus
VL(k) = ((XL(k)*i)*E)/(R + XL(k)*i); %Aplica a regra dos divisores de tensão para o elemento indutivo
VL_mod(k) = abs(VL(k)); %Calcula o módulo da tensão no indutor
ThetaL(k) = atan(R/XL(k))*(180/pi); %Calcula o ângulo theta do indutor e convertendo em graus
VR(k) = ((R)*E)/(R + XL(k)*i); %Aplica a regra dos divisores de tensão para o elemento resistor
VR_mod(k) = abs(VR(k)); %Calcula o módulo da tensão no resistor
end
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(f/1000,Zt,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Impedância Total (Ohms)’); title(‘Módulo da impedância total em função de frequência’);
subplot(2,1,2),plot(f/1000,ThetaT,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Ângulo (Graus)’); title(‘Ângulo da impedância total em função de frequência’);
figure(2)
plot(f/1000,VL_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Tensão no indutor (V)’); title(‘Tensão no indutor em função de frequência’);
figure(3)
plot(f/1000,ThetaL,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Ângulo (Graus)’); title(‘Fase da tensão no indutor em função de frequência’);
figure(4)
plot(f/1000,VR_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Tensão no resistor (V)’); title(‘Tensão no resistor em função de frequência’);
% Impedância Total (Ohms)
Zt(1) % Para 1 Hz
Zt(2000) % Para 2 kHz
Zt(4000) % Para 4 kHz
Zt(6000) % Para 6 kHz
Zt(8000) % Para 8 kHz
Zt(10000) % Para 10 kHz
Zt(12000) % Para 12 kHz
Zt(14000) % Para 14 kHz
Zt(16000) % Para 16 kHz
Zt(18000) % Para 18 kHz
Zt(20000) % Para 20 kHz
% Ângulo theta total (Graus)
ThetaT(1) % Para 1 Hz
ThetaT(2000) % Para 2 kHz
ThetaT(4000) % Para 4 kHz
ThetaT(6000) % Para 6 kHz
ThetaT(8000) % Para 8 kHz
ThetaT(10000) % Para 10 kHz
ThetaT(12000) % Para 12 kHz
ThetaT(14000) % Para 14 kHz
ThetaT(16000) % Para 16 kHz
ThetaT(18000) % Para 18 kHz
ThetaT(20000) % Para 20 kHz
% Tensão no indutor (V)
VL_mod(1) % Para 1 Hz
VL_mod(2000) % Para 2 kHz
VL_mod(4000) % Para 4 kHz
VL_mod(6000) % Para 6 kHz
VL_mod(8000) % Para 8 kHz
VL_mod(10000) % Para 10 kHz
VL_mod(12000) % Para 12 kHz
VL_mod(14000) % Para 14 kHz
VL_mod(16000) % Para 16 kHz
VL_mod(18000) % Para 18 kHz
VL_mod(20000) % Para 20 kHz
% Ângulo theta no indutor (Graus)
ThetaL(1) % Para 1 Hz
ThetaL(2000) % Para 2 kHz
ThetaL(4000) % Para 4 kHz
ThetaL(6000) % Para 6 kHz
ThetaL(8000) % Para 8 kHz
ThetaL(10000) % Para 10 kHz
ThetaL(12000) % Para 12 kHz
ThetaL(14000) % Para 14 kHz
ThetaL(16000) % Para 16 kHz
ThetaL(18000) % Para 18 kHz
ThetaL(20000) % Para 20 kHz
% Tensão no resistor (V)
VR_mod(1) % Para 1 Hz
VR_mod(2000) % Para 2 kHz
VR_mod(4000) % Para 4 kHz
VR_mod(6000) % Para 6 kHz
VR_mod(8000) % Para 8 kHz
VR_mod(10000) % Para 10 kHz
VR_mod(12000) % Para 12 kHz
VR_mod(14000) % Para 14 kHz
VR_mod(16000) % Para 16 kHz
VR_mod(18000) % Para 18 kHz
VR_mod(20000) % Para 20 kHz
%Script para solução do Exercício 2 – Aula 103
clear all; clc; close all; %limpa todas as variáveis e o Command Window e fecha as janelas
E = 20 + 0i; %Tensão da fonte
R = 200; %Valor da resistência
C = 0.00000022 % Valor da capacitância
f = 100:10000; %Faixa de valores de frequência
for k = 1:length(f)
XC(k) = 1/(2*pi*f(k)*C); %Calcula a reatância capacitiva
Zt(k) = sqrt(R^2 + XC(k)^2); %Calcula a impedância total
ThetaT(k) = -atan(XC(k)/R)*(180/pi); %Calcula o ângulo theta total e convertendo em graus
VC(k) = ((-XC(k)*i)*E)/(R – XC(k)*i); %Aplica a regra dos divisores de tensão para o elemento capacitivo
VC_mod(k) = abs(VC(k)); %Calcula o módulo da tensão no capacitor
ThetaC(k) = atan(R/-XC(k))*(180/pi); %Calcula o ângulo theta do capacitor e convertendo em graus
VR(k) = ((R)*E)/(R + XC(k)*i); %Aplica a regra dos divisores de tensão para o elemento resistor
VR_mod(k) = abs(VR(k)); %Calcula o módulo da tensão no resistor
end
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(f/1000,Zt,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Impedância Total (Ohms)’); title(‘Módulo da impedância total em função de frequência’);
subplot(2,1,2),plot(f/1000,ThetaT,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Ângulo (Graus)’); title(‘Ângulo da impedância total em função de frequência’);
figure(2)
plot(f/1000,VC_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Tensão no capacitor (V)’); title(‘Tensão no capacitor em função de frequência’);
figure(3)
plot(f/1000,ThetaC,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Ângulo (Graus)’); title(‘Fase da tensão no capacitor em função de frequência’);
figure(4)
plot(f/1000,VR_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Tensão no resistor (V)’); title(‘Tensão no resistor em função de frequência’);
% Impedância Total (Ohms)
Zt(1) % Para 100 Hz
Zt(901) % Para 1 kHz
Zt(1901) % Para 2 kHz
Zt(2901) % Para 3 kHz
Zt(3901) % Para 4 kHz
Zt(4901) % Para 5 kHz
Zt(5901) % Para 6 kHz
Zt(6901) % Para 7 kHz
Zt(7901) % Para 8 kHz
Zt(8901) % Para 9 kHz
Zt(9901) % Para 10 kHz
% Ângulo theta total (Graus)
ThetaT(1) % Para 100 Hz
ThetaT(901) % Para 1 kHz
ThetaT(1901) % Para 2 kHz
ThetaT(2901) % Para 3 kHz
ThetaT(3901) % Para 4 kHz
ThetaT(4901) % Para 5 kHz
ThetaT(5901) % Para 6 kHz
ThetaT(6901) % Para 7 kHz
ThetaT(7901) % Para 8 kHz
ThetaT(8901) % Para 9 kHz
ThetaT(9901) % Para 10 kHz
% Tensão no capacitor (V)
VC_mod(1) % Para 100 Hz
VC_mod(901) % Para 1 kHz
VC_mod(1901) % Para 2 kHz
VC_mod(2901) % Para 3 kHz
VC_mod(3901) % Para 4 kHz
VC_mod(4901) % Para 5 kHz
VC_mod(5901) % Para 6 kHz
VC_mod(6901) % Para 7 kHz
VC_mod(7901) % Para 8 kHz
VC_mod(8901) % Para 9 kHz
VC_mod(9901) % Para 10 kHz
% Ângulo theta no capacitor (Graus)
ThetaC(1) % Para 100 Hz
ThetaC(901) % Para 1 kHz
ThetaC(1901) % Para 2 kHz
ThetaC(2901) % Para 3 kHz
ThetaC(3901) % Para 4 kHz
ThetaC(4901) % Para 5 kHz
ThetaC(5901) % Para 6 kHz
ThetaC(6901) % Para 7 kHz
ThetaC(7901) % Para 8 kHz
ThetaC(8901) % Para 9 kHz
ThetaC(9901) % Para 10 kHz
% Tensão no resistor (V)
VR_mod(1) % Para 100 Hz
VR_mod(901) % Para 1 kHz
VR_mod(1901) % Para 2 kHz
VR_mod(2901) % Para 3 kHz
VR_mod(3901) % Para 4 kHz
VR_mod(4901) % Para 5 kHz
VR_mod(5901) % Para 6 kHz
VR_mod(6901) % Para 7 kHz
VR_mod(7901) % Para 8 kHz
VR_mod(8901) % Para 9 kHz
VR_mod(9901) % Para 10 kHz
%Script para solução do Exercício 3 – Aula 103
clear all; clc; close all; %limpa todas as variáveis e o Command Window e fecha as janelas
E = 240 + 0i; %Tensão da fonte
R = 2000; %Valor da resistência
C = 0.0000000047 % Valor da capacitância
L = 0.04 % Valor da indutância
f = 1000:30000; %Faixa de valores de frequência
for k = 1:length(f)
XC(k) = 1/(2*pi*f(k)*C); %Calcula a reatância capacitiva
XL(k) = 2*pi*f(k)*L; %Calcula a reatância indutiva
Zt(k) = sqrt(R^2 + (XL(k)-XC(k))^2); %Calcula a impedância total
ThetaT(k) = atan((XL(k)-XC(k))/R)*(180/pi); %Calcula o ângulo theta total e convertendo em graus
VC(k) = ((-XC(k)*i)*E)/(R + (XL(k)-XC(k))*i); %Aplica a regra dos divisores de tensão para o elemento capacitivo
VC_mod(k) = abs(VC(k)); %Calcula o módulo da tensão no capacitor
I(k) = E/(R + (XL(k)-XC(k))*i); %Calcula a corrente
I_mod(k) = abs(I(k)); %Calcula o módulo da tensão no resistor
end
figure(1)
subplot(2,1,1),plot(f/1000,Zt,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Impedância Total (Ohms)’); title(‘Módulo da impedância total em função de frequência’);
subplot(2,1,2),plot(f/1000,ThetaT,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Ângulo (Graus)’); title(‘Ângulo da impedância total em função de frequência’);
figure(2)
plot(f/1000,VC_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Tensão no capacitor (V)’); title(‘Tensão no capacitor em função de frequência’);
figure(3)
plot(f/1000,I_mod,‘LineWidth’,2,‘Color’,[1 0 0])
grid on; xlabel(‘Frequência (kHz)’); ylabel(‘Corrente (A)’); title(‘Corrente em função de frequência’);
% Impedância Total (Ohms)
Zt(1) % Para 1 kHz
Zt(2001) % Para 3 kHz
Zt(5001) % Para 6 kHz
Zt(8001) % Para 9 kHz
Zt(11001) % Para 12 kHz
Zt(14001) % Para 15 kHz
Zt(17001) % Para 18 kHz
Zt(20001) % Para 21 kHz
Zt(23001) % Para 24 kHz
Zt(26001) % Para 27 kHz
Zt(29001) % Para 30 kHz
% Ângulo theta total (Graus)
ThetaT(1) % Para 1 kHz
ThetaT(2001) % Para 3 kHz
ThetaT(5001) % Para 6 kHz
ThetaT(8001) % Para 9 kHz
ThetaT(11001) % Para 12 kHz
ThetaT(14001) % Para 15 kHz
ThetaT(17001) % Para 18 kHz
ThetaT(20001) % Para 21 kHz
ThetaT(23001) % Para 24 kHz
ThetaT(26001) % Para 27 kHz
ThetaT(29001) % Para 30 kHz
% Tensão no capacitor (V)
VC_mod(1) % Para 1 kHz
VC_mod(2001) % Para 3 kHz
VC_mod(5001) % Para 6 kHz
VC_mod(8001) % Para 9 kHz
VC_mod(11001) % Para 12 kHz
VC_mod(14001) % Para 15 kHz
VC_mod(17001) % Para 18 kHz
VC_mod(20001) % Para 21 kHz
VC_mod(23001) % Para 24 kHz
VC_mod(26001) % Para 27 kHz
VC_mod(29001) % Para 30 kHz
% Corrente (A)
I_mod(1) % Para 1 kHz
I_mod(2001) % Para 3 kHz
I_mod(5001) % Para 6 kHz
I_mod(8001) % Para 9 kHz
I_mod(11001) % Para 12 kHz
I_mod(14001) % Para 15 kHz
I_mod(17001) % Para 18 kHz
I_mod(20001) % Para 21 kHz
I_mod(23001) % Para 24 kHz
I_mod(26001) % Para 27 kHz
I_mod(29001) % Para 30 kHz
Vídeos de referências:
Playlist – Ferramentas Matemáticas e Computacionais
https://youtube.com/playlist?list=PL2WNyP4cr1yyAW4ifsQ_jhNvjaAubRiyg
Playlist – Módulo III – Componentes Passivos e Circuitos Elétricos em CA
https://youtube.com/playlist?list=PL2WNyP4cr1yx-fPFFBrMXKW8S3Sb9dGlz
Aula 99- Fasores em circuitos elétricos
Aula 100 – Impedância e Diagrama de Fasores para Resistores, Capacitores e Indutores
Aula 101 – Circuitos em Corrente Alternada em Série | Diagrama Fasorial e de Impedância
Aula 102 – Regra do Divisor de Tensão para Circuitos em Corrente Alternada
Aula 103 – Resposta em Frequência de Circuitos de Corrente Alternada em série
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